顆粒分布均勻性定量金相分析方法（一）

　　  常 紅 英 　謝 崇 津　　 徐 煒 新( 寶 山 鋼 鐵 股 份 有 限 公 司 特 殊 鋼 分 公 司 )

摘  要：對金屬材料中第二相顆粒空間分布均勻性的各種定量金相分析方法進行了論述，并對網格計數法、截距法、面積法和區域法建立了統一計算表達式。通過實例討論了各種均勻度定義分析法的差異，指出實際應用時應注意的問題。

前言

　　金屬材料第二相組織在基材中的空間分布規律對材料的各項性能有很大關系，如石墨鑄鐵中的石墨顆粒分布，易切削鋼硫化物的分布，彌散析出強化材料中彌散析出粒子的分布等。尤其在復合材料中，增強性材料在基體的分布情況尤為重要。因此有必要對材料中第二相分布的均勻性進行定量描述和表征。

　　近年來，隨著計算機技術和體視學的發展，圖像分析儀被廣泛地應用于金相分析中，使傳統的金相分析技術從定性或半定量的工作狀態逐步向定量金相分析方向發展。因此使得對材料中第二相分布的均勻性進行定量描述和表征成為可能。

　　當前大多數金相分析標準都建立在傳統的金相分析技術上，采用標準圖譜進行比對評級，目前尚無有關分布均勻性定量的評定標準。我們知道，第二相空間分布的均勻性反應在金相分析面上是組織截面分布的疏密程度，由于大多數有關第二相分布均勻性的分析都是有關顆粒的或類似于顆粒分布的。因此我們這里主要討論顆粒分布均勻性的定量金相分析方法，事實上，當第二相組織截面為其它形態在基體彌散分布時，我們可以把它轉換為金相分析面上的一個點（中心點或質心點），可作同樣的討論。

一.顆粒均勻度計算法

1.網格計數法

　　克里斯琴森（christiansen）對噴灌均勻度提出了一個用均勻系數來描述噴灌水量的均勻性，這里我們借用其公式，并給予不同的物理意義：

　　它可以很好地表示在金相觀察面上顆粒分布的均勻程度。具體做法是在金相照片上均勻分割 個網格，用圖像分析儀分析每個網格的計數，或觀察 個隨機視域進行定量計算。

2.截距法

　　上式的值可作為顆粒分布均勻性的描述和表征。

3.面積法

　　與網格計數法相類似，求出 個均勻網格內或 個隨機視域內顆粒的面積分數 （i = 1，… ）后，把網格計數法式中的 換成 即可：

4.區域法

　　在一張顆粒分布的金相圖上，每一顆粒我們可以把它看成是二維空間的一個點。在每近鄰兩個點之間，作出它們的中垂線，直至和其它中垂線相交為止。這樣，每個點就占據一個區域，區域的邊界就是近鄰點的中垂線。N個顆粒（點）就有N個區域，這樣的區域我們稱之為Dirichiet區。圖1是我們利用圖像分析軟件對石墨顆粒作出的Dirichiet區。圖2是均勻分布顆粒由作圖軟件作出的模擬金相圖，再由圖像分析軟件作出的Dirichiet區。

　　顆粒分布的均勻性可以通過對Dirichiet區的分布特征（周長、邊數和面積等）來分析描述。如果顆粒分布均勻，則Dirichiet區分布特征參數的標準偏差就會很小，如圖2所示，均勻分布的顆粒每個顆粒所占據的Dirichiet區是一樣的，其分布特征是相同的。

5.獨占圓法

　　東北林業大學羅傳文教授對有限空間內，點空間分布均勻度作了理論上的探討。在2維歐氏空間中，對一定空間范圍內分布的點集，設任意一點與最近鄰體的距離為s，以s/2為半徑所畫的圓為該點的獨占圓。根據定義，在一定邊界內的點集，點集內所有獨占圓是不重疊的，且兩兩相切。

　　設在一個長方形內有a×b = n個均勻分布的點，點與最近鄰體之間的距離均為s，稱這樣的格局為2維完全均勻格局。對均勻分布而言，獨占圓面積的總和與點數無關，它總是長方形面積的π/4倍。由此得出格局均勻度定義：